Sea $A B C$ un triángulo acutángulo de circuncentro $O$ y ortocentro $H$. Sea $M$ el punto medio de $BC, N$ el simétrico de $H$ con respecto a $A, P$ el punto medio de $NM$ y $X$ un punto en la línea A H tal que $MX$ es paralelo a $CH$. Demostrar que $BX$ y $OP$ son perpendiculares.