Prueba la siguiente desigualdad: $$ \frac{1}{\sqrt[3]{1^2}+\sqrt[3]{1 \cdot 2}+\sqrt[3]{2^2} } + \frac{1}{\sqrt[3]{3^2}+\sqrt[3]{3 \cdot 4}+\sqrt[3]{4^2} }+...+ \frac{1}{\sqrt[3]{999^2}+\sqrt[3]{999 \cdot 1000}+\sqrt[3]{1000^2} }> \frac{9}{2}$$ (El miembro de la izquierda tiene 500 fracciones.)