Definir la secuencia $(a_n):a_n=2^n+3^n+6^n+1(n\in\mathbb{Z}_+)$ . ¿Existen enteros $k\geq2$ , que satisfacen que $\gcd(k,a_i)=1$ para todo $k\in\mathbb{Z}_+$ ? Si es así, encontrar el $k$ más pequeño. Si no, demostrar esto.