Sea $d(n)$ el número de divisores positivos de un entero positivo $n$ . Sea $\mathbb{N}$ el conjunto de todos los enteros positivos. Se dice que una biyección $F$ de $\mathbb{N}$ a $\mathbb{N}$ es amigable con los divisores si $d(F(mn)) = d(F(m)) d(F(n))$ para todos los enteros positivos $m$ y $n$ . (Nota: Una biyección es una función uno a uno y sobre). ¿Existe una biyección amigable con los divisores? Demuestra o refuta.