Una circunferencia de radio $\rho$ es tangente a los lados $AB$ y $AC$ del triángulo $ABC$ , y su centro $K$ está a una distancia $p$ de $BC$ . (a) Demostrar que $a(p - \rho) = 2s(r - \rho)$ , donde $r$ es el inradio y $2s$ el perímetro de $ABC$ . (b) Demostrar que si la circunferencia intersecta a $BC$ en $D$ y $E$ , entonces \[DE=\frac{4\sqrt{rr_1(\rho-r)(r_1-\rho)}}{r_1-r}\] donde $r_1$ es el exradio correspondiente al vértice $A.$