Un entero positivo $n$ es tripariable si es posible particionar el conjunto $\{1, 2, \dots, n\}$ en pares disjuntos tales que la suma de dos elementos en cada par es una potencia de $3$ . Por ejemplo, $6$ es tripariable porque $\{1, 2, \dots, n\}=\{1,2\}\cup\{3,6\}\cup\{4,5\}$ y $$1+2=3^1,\quad 3+6 = 3^2\quad\text{y}\quad4+5=3^2$$ son todas potencias de 3. ¿Cuántos enteros positivos menores o iguales a 2024 son tripariables?