Sea $f$ una función definida en el conjunto de pares de números racionales no nulos cuyos valores son números reales positivos. Suponga que $f$ satisface las siguientes condiciones: (1) $f(ab,c)=f(a,c)f(b,c), f(c,ab)=f(c,a)f(c,b);$ (2) $f(a,1-a)=1$. Demuestre que $f(a,a)=f(a,-a)=1, f(a,b)f(b,a)=1$.