5 Inicialmente, tres puntos no colineales, $A$ , $B$ y $C$ , están marcados en el plano. Se tiene un lápiz y una regla de doble filo de ancho $1$ . Con ellos, se pueden realizar las siguientes operaciones: Marcar un punto arbitrario en el plano. Marcar un punto arbitrario sobre una recta ya trazada. Si dos puntos $P_1$ y $P_2$ están marcados, trazar la recta que une $P_1$ y $P_2$ . Si dos rectas no paralelas $l_1$ y $l_2$ están trazadas, marcar la intersección de $l_1$ y $l_2$ . Si una recta $l$ está trazada, trazar una recta paralela a $l$ que esté a distancia $1$ de $l$ (nótese que se pueden trazar dos rectas de este tipo). Demuestre que es posible marcar el ortocentro de $ABC$ usando estas operaciones. Quantum-Phantom