1 Sea $a_1, a_2, a_3, . . .$ una sucesión de números reales positivos que satisface $a_1 = 1$ y $a^2_{n+1} + a_{n+1} = a_n$ para todo número natural $n$ . Demuestre que $a_n \ge \frac{1}{n}$ para todo número natural $n$ .