En un torneo de fútbol participaron $20$ equipos, y cada par de equipos jugó exactamente un partido. Por la victoria, el equipo recibe $3$ puntos, por el empate $1$ punto, y por la derrota no se otorgan puntos. El número total de puntos de todos los equipos en el torneo es $554$. Demuestra que existen $7$ equipos que tuvieron al menos un empate.