3 Para $2n$ enteros positivos, un emparejamiento (es decir, dividirlos en $n$ pares) se llama {\it no cuadrado} si el producto de los dos números en cada par no es un cuadrado perfecto. Demuestra que si existe un emparejamiento no cuadrado, entonces hay al menos $n!$ emparejamientos no cuadrados. (Con $n!$ denota el producto $1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n$.)