Se toma un punto \(P\) sobre el cateto \(CB\) del triángulo rectángulo \(ABC\) (con \(\angle ACB = 90^\circ\)). La recta \(AP\) corta a la circunferencia circunscrita de \(ABC\) en el punto \(Q\). Sea \(L\) el punto medio de \(PB\). Demuestra que \(QL\) es tangente a una circunferencia fija independiente de la elección del punto \(P\).