8 Paul puede escribir el polinomio $(x+1)^n$, expandirlo y simplificarlo, y después cambiar cada coeficiente por su recíproco. Por ejemplo, si $n=3$, Paul obtiene $(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$ y luego $x^3+\frac13x^2+\frac13x+1$. Demuestra que Paul puede elegir un $n$ para el cual la suma de los coeficientes del polinomio de Paul sea menor que $2.022$.