4 Sea $\omega$ tangente a los lados de un ángulo agudo con vértice $A$ en los puntos $B$ y $C$. Sea $D$ un punto arbitrario en el arco mayor $BC$ de la circunferencia $\omega$. Los puntos $E$ y $F$ se eligen dentro del ángulo $DAC$ de modo que los cuadriláteros $ABDF$ y $ACED$ sean cíclicos y los puntos $A,E,F$ estén sobre la misma recta. Demuestra que las rectas $BE$ y $CF$ se cortan en $\omega$.