Olimpiada Matemática del Cáucaso 2024 Problema 8

8 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sea $X$ un punto variable sobre $AC$ . La circunferencia inscrita de $\triangle ABX$ es tangente a $AX, BX$ en $K, P$ , respectivamente. La circunferencia inscrita de $\triangle BCX$ es tangente a $CX, BX$ en $L, Q$ , respectivamente. Halle el lugar geométrico de $KP \cap LQ$ .

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Kevin

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