Olimpiada Matemática del Cáucaso 2024 Problema 6

6 Dada una permutación de $1, 2, \ldots, 2023, 2024$ y dos enteros positivos $a, b$ , tales que para cualesquiera dos números adyacentes se cumple al menos una de las condiciones siguientes: 1) su suma es $a$ ; 2) el valor absoluto de su diferencia es $b$ . Halle todos los valores posibles de $b$ .

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Kevin

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