1 Sean $a, b, c, d$ números reales positivos. Se sabe que se cumple al menos una de las dos condiciones siguientes: $$ab >\min(\frac{c}{d}, \frac{d}{c}), cd >\min(\frac{a}{b}, \frac{b}{a}).$$ Demuestre que se cumple al menos una de las dos condiciones siguientes: $$bd>\min(\frac{c}{a}, \frac{a}{c}), ca >\min(\frac{d}{b}, \frac{b}{d}).$$