1 Se colocan en dos cajas bolas de $3$ colores: rojo, azul y blanco. Si se extraen $3$ bolas de la primera caja, entre ellas habrá con seguridad una azul. Si se extraen $4$ bolas de la segunda caja, entre ellas habrá con seguridad una roja. Si se extraen cualesquiera $5$ bolas (solo de la primera, solo de la segunda, o de ambas cajas a la vez), entonces entre ellas habrá con seguridad una bola blanca. Halle el mayor número total posible de bolas en las dos cajas.