4 Dados un conjunto $P$ de $n>100$ puntos en el plano tal que no hay tres de ellos colineales, y un conjunto $S$ de $20n$ segmentos distintos, cada uno de los cuales une un par de puntos de $P$ . Demuestre que existe una recta que no pasa por ningún punto de $P$ e interseca al menos $200$ segmentos de $S$ .