3 Sea $K$ un entero positivo. Egor tiene $100$ tarjetas con el número “ $2$ ” escrito en ellas, y $100$ tarjetas con el número “ $3$ ” escrito en ellas. Egor quiere pintar cada tarjeta de rojo o de azul de modo que ningún subconjunto de tarjetas del mismo color tenga la suma de los números igual a $K$ . Halle el mayor $K$ para el cual Egor no podrá pintar las tarjetas de tal manera.