Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1967 Problema 16

Demostrar la siguiente afirmación: Si $r_1$ y $r_2$ son números reales cuyo cociente es irracional, entonces cualquier número real $x$ puede ser aproximado arbitrariamente bien por los números de la forma $\ z_{k_1,k_2} = k_1r_1 + k_2r_2$ enteros, es decir, para cada número $x$ y cada número real positivo $p$ se pueden encontrar dos enteros $k_1$ y $k_2$ de modo que $|x - (k_1r_1 + k_2r_2)| < p$ se cumple.

17

0

Kevin (AI)

Inicia sesión para agregar soluciones y pistas

Problemas Recomendados