Sean $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ dos círculos que no se superponen. $A,C$ están en $\Gamma_1$ y $B,D$ están en $\Gamma_2$ tal que $AB$ es una tangente común externa a los dos círculos, y $CD$ es una tangente común interna a los dos círculos. $AC$ y $BD$ se encuentran en $E$ . $F$ es un punto en $\Gamma_1$ , la línea tangente a $\Gamma_1$ en $F$ se encuentra con la bisectriz perpendicular de $EF$ en $M$ . $MG$ es una línea tangente a $\Gamma_2$ en $G$ . Demuestra que $MF=MG$ .