Cuatro puntos $B,E,A,F$ se encuentran en la línea $AB$ en orden, cuatro puntos $C,G,D,H$ se encuentran en la línea $CD$ en orden, satisfaciendo: $$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FB}=\frac{DG}{GC}=\frac{DH}{HC}=\frac{AD}{BC}.$$ Demostrar que $FH\perp EG$ .