Demuestra que existe una sucesión $a_1, a_2, ... , a_k, ...$ , donde cada $a_i$ es un dígito ( $a_i \in (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)$ ) y $a_0=6$ , tal que, para cada entero positivo $n$ , el número $x_n=a_0+10a_1+100a_2+...+10^{n-1}a_{n-1}$ verifica que $x_n^2-x_n$ es divisible por $10^n$ .