Una función $ f:\mathbb{R}_{\ge 0}\longrightarrow\mathbb{R} $ tiene la propiedad que $ \lim_{x\to\infty } \frac{1}{x^2}\int_0^x f(t)dt=1. $ a) Da un ejemplo de lo que $ f $ podría ser si es continua y $ f/\text{id.} $ no tiene un límite en $ \infty . $ b) Prueba que si $ f $ es no decreciente entonces $ f/\text{id.} $ tiene un límite en $ \infty , $ y determínalo.