Los círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ tienen centros $O_1$ y $O_2$ , respectivamente. Estos dos círculos se intersecan en los puntos $X$ e $Y$ . $AB$ es una línea tangente común de estos dos círculos tal que $A$ se encuentra en $\omega_1$ y $B$ se encuentra en $\omega_2$ . Sean las tangentes a $\omega_1$ y $\omega_2$ en $X$ intersecan $O_1O_2$ en los puntos $K$ y $L$ , respectivamente. Suponga que la línea $BL$ interseca $\omega_2$ por segunda vez en $M$ y la línea $AK$ interseca $\omega_1$ por segunda vez en $N$ . Demuestre que las líneas $AM, BN$ y $O_1O_2$ concurren.