Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ e incentro $I$. Sea $E$ el punto en el lado $AC$ tal que $AE = AB$. Sea $G$ el punto en la línea $EI$ tal que $\angle IBG = \angle CBA$ y tal que $E$ y $G$ se encuentran en lados opuestos de $I$. Demuestre que la línea $AI$, la línea perpendicular a $AE$ en $E$ y la bisectriz del ángulo $\angle BGI$ son concurrentes.