En el paralelepípedo rectangular $ABCDA'B'C'D'$, los puntos $E$ y $F$ son los centros de las caras $ABCD$ y $ADD' A'$, respectivamente, y los planos $(BCF)$ y $(B'C'E)$ son perpendiculares. Sea $A'M \perp B'A$, $M \in B'A$ y $BN \perp B'C$, $N \in B'C$ . Denota $n = \frac{C'D}{BN}$ . a) Muestra que $n \ge \sqrt2$ . b) Expresa en términos de $n$, la razón entre el volumen del tetraedro $BB'M N$ y el volumen del paralelepípedo $ABCDA'B'C'D'$.