Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo. Sea $D$ el pie de la bisectriz de $A$ y $E$ el pie de la altura de $A$. La bisectriz perpendicular del segmento $AD$ interseca a las semicircunferencias de diámetro $AB$ y $AC$ que se encuentran fuera del triángulo $ABC$ en $X$ e $Y$ respectivamente. Demuestre que los puntos $X,Y,D$ y $E$ se encuentran en un círculo.