Sea $n>2$ un entero fijo. Reales positivos $a_i\le 1$ (para todo $1\le i\le n$). Para todo $k=1,2,...,n$, sea $A_k=\frac{\sum_{i=1}^{k}a_i}{k}$. Demuestra que $|\sum_{k=1}^{n}a_k-\sum_{k=1}^{n}A_k|<\frac{n-1}{2}$.