Sea $D$ un punto interior en el lado $BC$ de un triángulo acutángulo $ABC$. Sea la circunferencia circunscrita del triángulo $ADB$ que intersecta a $AC$ de nuevo en $E(\ne A)$ y la circunferencia circunscrita del triángulo $ADC$ que intersecta a $AB$ de nuevo en $F(\ne A)$. Sea $AD$, $BE$ y $CF$ que intersectan la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ de nuevo en $D_1(\ne A)$, $E_1(\ne B)$ y $F_1(\ne C)$, respectivamente. Sean $I$ e $I_1$ los incentros de los triángulos $DEF$ y $D_1E_1F_1$, respectivamente. Demuestra que $E, F, I, I_1$ son concíclicos.