Sea $A$ uno de los dos puntos distintos de intersección de dos círculos coplanarios desiguales $C_1$ y $C_2$ con centros $O_1$ y $O_2$ respectivamente. Una de las tangentes comunes a los círculos toca a $C_1$ en $P_1$ y a $C_2$ en $P_2$ , mientras que la otra toca a $C_1$ en $Q_1$ y a $C_2$ en $Q_2$ . Sea $M_1$ el punto medio de $P_1Q_1$ y $M_2$ el punto medio de $P_2Q_2$ . Demostrar que $\angle O_1AO_2=\angle M_1AM_2$ .