Considere un círculo con centro $O$ y radio $R,$ y sean $A$ y $B$ dos puntos en el plano de este círculo. a.) Trace una cuerda $CD$ del círculo tal que $CD$ sea paralelo a $AB,$ y el punto de la intersección $P$ de las líneas $AC$ y $BD$ se encuentre en el círculo. b.) Demostrar que, en general, se obtienen dos puntos posibles $P$ ( $P_{1}$ y $P_{2}$ ) que satisfacen la condición del problema anterior, y calcular la distancia entre estos dos puntos, si se dan las longitudes $OA=a,$ $OB=b$ y $AB=d$.