Sea $\mathcal{L}$ el conjunto de todas las líneas en el plano y sea $\mathcal{P}$ el conjunto de todos los puntos en el plano. Determine si existe una función $g : \mathcal{L} \to \mathcal{P}$ tal que para cualesquiera dos líneas no paralelas distintas $\ell_1, \ell_2 \in \mathcal{L}$ , tenemos $(a)$ $g(\ell_1) \neq g(\ell_2)$ , y $(b)$ si $\ell_3$ es la línea que pasa por $g(\ell_1)$ y $g(\ell_2)$ , entonces $g(\ell_3)$ es la intersección de $\ell_1$ y $\ell_2$ .