Sea ${ABC}$ un triángulo con $\angle BAC={{60}^{{}^\circ }}$ . Sean $D$ y $E$ los pies de las perpendiculares desde ${A}$ a las bisectrices del ángulo externo de $\angle ABC$ y $\angle ACB$ , respectivamente. Sea ${O}$ el circuncentro del triángulo ${ABC}$ . Pruebe que las circunferencias circunscritas de los triángulos ${ADE}$ y ${BOC}$ son tangentes entre sí.