Sea $P$ un punto interior de un triángulo acutángulo $ABC$. La línea $BP$ se encuentra con la línea $AC$ en $E$, y la línea $CP$ se encuentra con la línea $AB$ en $F$. Las líneas $AP$ y $EF$ se intersecan entre sí en $D$. Sea $K$ el pie de la perpendicular desde el punto $D$ a la línea $BC$. Demuestra que la línea $KD$ biseca el ángulo $\angle EKF$.