Para cada punto en el plano, uno de $ n$ colores es coloreado tal que: $ (1)$ Cada color es usado infinitamente muchas veces. $ (2)$ Existe una línea tal que todos los puntos en esta línea son coloreados exactamente por uno de dos colores. Encuentre el menor valor de $ n$ tal que existen cuatro puntos concíclicos con colores distintos por pares.