Dado un triángulo $ABC$ con $\angle ACB = 120^{\circ}.$ Un punto $L$ está marcado en el lado $AB$ tal que $CL$ biseca a $\angle ACB.$ Los puntos $N$ y $K$ se eligen en los lados $AC$ y $BC $ tales que $CK+CN=CL.$ Demuestre que el triángulo $KLN$ es equilátero.