5 Sea $n \geq 3$ un entero y sean $a_1,a_2,...,a_n$ números reales positivos tales que $m$ es el menor y $M$ es el mayor de estos números. Se sabe que para cualesquiera enteros distintos $1 \leq i,j,k \leq n$ , si $a_i \leq a_j \leq a_k$ entonces $a_ia_k \leq a_j^2$ . Muestre que \[ a_1a_2 \cdots a_n \geq m^2M^{n-2} \] y determine cuándo se cumple la igualdad