6 Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$ y sea $M$ el punto medio de $AC$ . Se elige un punto $P$ (distinto de $B$ ) sobre el segmento $BC$ de tal manera que $AB=AP$ . Sea $D$ la intersección de $AC$ con la circunferencia circunscrita de $\bigtriangleup ABP$ distinta de $A$ , y sea $E$ la intersección de $PM$ con la circunferencia circunscrita de $\bigtriangleup ABP$ distinta de $P$ . Sea $K$ la intersección de las rectas $AP$ y $DE$ . Sea $F$ un punto sobre $BC$ (distinto de $P$ ) tal que $KP=KF$ . Muestre que $C,\ D,\ E$ y $F$ están sobre la misma circunferencia.