4 Sea $A_1A_2A_3A_4$ un rectángulo y sean $S_1,S_2,S_3,S_4$ cuatro circunferencias dentro del rectángulo tales que $S_k$ y $S_{k+1}$ son tangentes entre sí y tangentes al lado $A_kA_{k+1}$ para $k=1,2,3,4$ , donde $A_5=A_1$ y $S_5=S_1$ . Demuestre que $A_1A_2A_3A_4$ es un cuadrado.