2006 g1.2 Sean $\Gamma$ y $\Gamma'$ dos circunferencias congruentes con centros en $O$ y $O'$ , respectivamente, y sea $A$ uno de sus dos puntos de intersección. $B$ es un punto sobre $\Gamma$ , $C$ es el segundo punto de intersección de $AB$ y $\Gamma'$ , y $D$ es un punto sobre $\Gamma'$ tal que $OBDO'$ es un paralelogramo. Muestre que la longitud de $CD$ no depende de la posición de $B$ .