2006 g2 Sea $ABC$ cualquier triángulo. Construya los triángulos equiláteros $BCD$ , $CAE$ y $ABF$ donde $D$ , $E$ y $F$ están en los semiplanos opuestos a $A$ , $B$ y $C$ con respecto a las rectas $BC$ , $CA$ y $AB$ respectivamente. Sea $P$ un punto sobre la prolongación de $DA$ más allá de $A$ tal que $DA = AP$ . Demuestre que el triángulo $EFP$ es equilátero.