2006 g4 Dada una circunferencia con centro $O$ y diámetro $AB$ . Sea $ P$ un punto sobre la circunferencia, construya la bisectriz del ángulo $\angle PAB$ que interseca la circunferencia en $Q$ . Sea $R$ el punto de intersección de la perpendicular desde $Q$ a $PA$ , $M$ el punto medio de $PQ$ y $S$ la intersección de $OQ$ con $RM$ . Determine el lugar geométrico del punto $S$ a medida que $ P$ se mueve a lo largo de la circunferencia.