2012 g8.6 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < BC$ , y sean $E$ y $F$ puntos en $AC$ y $AB$ tales que $BF = BC = CE$ , ambos en el mismo semiplano que $A$ con respecto a $BC$ . Sea $G$ la intersección de $BE$ y $CF$ . Sea $H$ un punto en la paralela que pasa por $G$ a $AC$ tal que $HG = AF$ (con $H$ y $C$ en semiplanos opuestos con respecto a $BG$ ) . Muestre que $\angle EHG = \frac{\angle BAC}{2}$ .