2014 g6 Sobre los tres lados de un triángulo $\vartriangle ABC$ se construyen cuadrados hacia el exterior del triángulo con longitudes $AB$ , $BC$ y $CA$ respectivamente. Sean $A’$ , $B’$ y $C’.$ los centros de los cuadrados construidos sobre $BC$ , $CA$ y $BA$ respectivamente. Demuestre que $AA’= B’C ‘$ y $AA’ \perp B’C’$ .