2014 g8 Considere el triángulo $ABC$ , obtuso en $A$ . Las alturas sobre los lados opuestos son $AD$ , $BE$ y $CF$ (con $D, E, F$ en los respectivos segmentos $BC$ , $AC$ y $AB$ o en sus prolongaciones). Sean $E’$ y $F’$ los pies de las respectivas perpendiculares trazadas desde $E$ y $F$ sobre $BC$ . Suponga que $2E’F’= 2AD + BC$ . Determine $\angle A$ .