2014 g2.2 Sea $ABCD$ un trapecio con bases $AB$ y $CD$ , inscrito en una circunferencia de centro $O$ . Sea $P$ la intersección de las rectas $BC$ y $AD$ . Una circunferencia que pasa por $O$ y $P$ interseca a los segmentos $BC$ y $AD$ en los puntos interiores $F$ y $G$ , respectivamente. Demuestre que $BF=DG$ .