2015 g6.3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con $AB<CD$ , y sea $P$ el punto de intersección de las rectas $AD$ y $BC$ . La circunferencia circunscrita del triángulo $PCD$ interseca a la recta $AB$ en los puntos $Q$ y $R$ . Sean $S$ y $T$ los puntos donde las tangentes trazadas desde $P$ a la circunferencia circunscrita de $ABCD$ tocan dicha circunferencia. (a) Demuestre que $PQ=PR$ . (b) Demuestre que $QRST$ es un cuadrilátero cíclico.