2016 g3.2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, $\Gamma$ su circunferencia circunscrita y $M$ el punto medio de $BC$ . Sea $N$ un punto del arco $BC$ de $\Gamma$ que no contiene a $A$ tal que $\angle NAC= \angle BAM$ . Sea $R$ el punto medio de $AM$ , $S$ el punto medio de $AN$ y $T$ el pie de la altura trazada por $A$ . Demuestre que $R$ , $S$ y $T$ son colineales.